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INICIACIÓN A LOS NÚMEROS DE LA ARQUITECTURA O DE COMO DARLE FORMA A UN EDIFICIO

Los números pueden estar explicados matemáticamente en la “red” pero el problema que plantea el conocimiento de la arquitectura es: ¿cómo se le da forma con esos números a un edificio?. En arquitectura los números operan a partir de los polígonos estrellados formando concatenaciones, tal y como a continuación vamos a describir.

Pentágono

NÚMERO DE ORO - PENTÁGONO

El número de oro viene dado por la solución a la ecuación de segundo grado
x + x² = 1     x =   1+√5 /2  =  1,618033989
Propiedades  1/ 1,618   =  0,618        1,618... x 1,618...  =   2,618...
Dado una circunferencia de radio 1 el lado del decágono inscrito en él es 0,618...
Dado un pentágono de lado 1, las diagonales de ese pentágono = 1,618...
La técnica con la que opera la arquitectura es la de las concatenaciones.
Una de ellas, la más usual, es la que presentamos en el dibujo. Si la circunferencia en color azul tiene R=1 el radio de la roja es R= 2,618, correspondiente a la que presentamos en El vitruvio” de Leonardo da Vinci en la portada de este trabajo.

Se aplicará en la restitución de una tabla de F. Brunelleschi  Nº 6.
Octógono
Hexágono

NÚMERO DE PLATA - EL OCTÓGONO

Así como el número de oro está asociado a la √5 el número de plata está asociado a √2 y presenta una serie de propiedades similares a las del número de oro.
√2 = 1,414213562        tg. 22,5º = 0,414213562
tg.67,5º = 2,414213562
1/2,4142... =  0,4142...          2,4142... x 1,4142... =   3,4142...
Observa nuevamente la concatenación, esta vez con el octógono, de la circunferencia en color azul sobre la de color rojo.
Si el radio de la circunferencia azul es 1 la de color rojo es 2,4142....
Si el radio de la circunferencia azul es 0,4142... la de rojo es 1.
Aquí tenéis un ejemplo.

Se aplicará en la Rix House de J. Soane  Nº 3.

NÚMERO DE PLATINO - EL HEXÁGONO

De igual forma que el número de oro está relacionado con la √5 y el de plata con la √2, el de platino lo va a estar con la √3
√3 = tg.60º = 1,732050808
1,732... x 2,732...  =  4,732...
Combinación, esta, muy utilizada por Andrea Palladio.
Observa la concatenación de la circunferencia azul sobre la de rojo, a través del hexágono, directamente a la circunferencia azul. Si el radio de la circunferencia color azul es 1 el de la circunferencia en color rojo es 2 y el lado del triángulo inscrito es 2 x 1,732...
Este polígono es el más prolífico en la historia de arquitectura como vamos a verlo en los ejercicios.
Aquí tenéis un ejemplo.

Se aplicará al resto de los trabajos Nº 1 - 2 - 4 y 5.
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